Найдите наибольшее и наименьшее значения функций [latex]y=2x^3+3x^2-12x-1[/latex] на отрезке [-1;2].

[latex] y=2x^3+3x^2-12x-1[/latex],    [latex][-1;2][/latex] [latex] y'=(2x^3+3x^2-12x-1)'=6x^2+6x-12[/latex] [latex]6x^2+6x-12=0[/latex] [latex]x^2+x-2=0[/latex] [latex]D=1^2-4*1*(-2)=9[/latex] [latex]x_1= \frac{-1+3}{2}=1 [/latex] [latex]x_2= \frac{-1-3}{2}=-2 [/latex] ∉ [latex][-1;2][/latex] [latex]y(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2-12*(-1)-1=-2+3+12-1=12[/latex] - наибольшее [latex]y(1)=2*1^3+3*1^2-12*1-1=2+3-12-1=-8[/latex] -  наименьшее  [latex]y(2)=2*2^3+3*2^2-12*2-1=16+12-24-1=3[/latex]