Найдите наибольшее трёхзначное число y, при котором значение выражения 327+y является числом, кратным 10

Найдите наибольшее трёхзначное число y, при котором значение выражения 327+y является числом, кратным 10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
   Наибольшее ТРЕХЗНАЧНОЕ число 999, но выражение 327+999=1326, что не кратно 10. Кратные 10 числа оканчиваются на 0, т.е. сумма двух цифр разряда единиц в слагаемых должна быть равна 10. П первом слагаемом это 7, а во втором пусть будет А.(т.е. представим  трехзначное число у как 99А, где А - цифра разряда единиц) тогда  по условию: 7 + А= 10;  А=10 - 7 = 3. И наше число 993 Проверка: 327 + 993 = 1320;  1320 : 10 = 132. Условие кратности выполнено. и число 993  - максимальное, так как при других значениях цифры А условие кратности не будет выполняться. Подробное решение:       Пусть наше максимальное число у = 99А, где А - последняя его цифра. Разложим по разрядам:  99А = 900 + 90 + А . Условие кратности запишем как: 10*х, где х - число натурального ряда.       По условию:  327 + (900 + 90 + А) = 10*х; ⇒ 1317  + А = 10*х; ⇒ А = 10*х -1317;       Поскольку А - это цифра, то:  0 ≤ А ≤ 9; ⇒ 0 ≤10*х - 1317 ≤ 9; ⇒  1317 ≤ 10*х ≤ 1326;  131,7 ≤ х ≤ 132, 6      Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это число 132. ⇒ х = 132;      Тогда А = 10*х - 1317 = 1320 - 1317 = 3, т.е. А = 3, и наше число 993 Ответ: у = 993
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы