Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства f(x) - f"(x) меньше 0 , если f(x) = 3x^2 +18x+8

[latex]f(x)=3x^2+18x+8\\ f'(x)=6x+18\\ f''(x)=6\\=============\\ f(x)-f''(x)\ \textless \ 0\\ 3x^2+18x+8-6\ \textless \ 0\\ 3x^2+18x+2\ \textless \ 0\\[/latex] Разложим квадратный трехчлен на множители: [latex]3x^2+18x+2 = 0\\ D=18^2-4*3*2=300\\ x_1= \frac{-18+ \sqrt{300} }{6}= \frac{-18+ 10\sqrt{3} }{6}= \frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3}\\ x_2= \frac{-18- \sqrt{300} }{6}= \frac{-18-10\sqrt{3} }{6}= \frac{-9- 5\sqrt{3} }{3}\\ 3x^2+18x+2 =3(x-\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})(x-\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3})\\ 3(x-\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})(x-\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3})\ \textless \ 0\\ x\in(\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3};\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})[/latex] Найдем наибольшее целочисленное значение [latex]\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3} \approx -0.11[/latex] Ответ: x = -1