Найдите наибольшее целое решение неравенства 2log[5,x]-log[x,125] меньше =1 (0;1/5)U(1;5 3/2)
Найдите наибольшее целое решение неравенства 2log[5,x]-log[x,125]<=1 (0;1/5)U(1;5 3/2)
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2log₅x-logₓ125≤1
logₓ125=1/log₁₂₅x=1/log₅³x=3/log₅x
Пусть log₅x=у.Тогда получаем:2у-3/у-1≤0, 2у²-3-у≤0,2у²-у-3≤0,
D=1²-4·2·(-3)=25,√D=5,y₁=(1+5)/4=3/2,y₂=(1-5)/4=-1
(y+1)(y-1.5)≤0
+ - +
--------------- -1-------------------------1.5------------------------->y
-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы