Найдите наибольшее значение дроби30/16х^2+6-24ху+9у^2найдите область определения функций у=3(х-6)-х+2/х(х+4)

[latex]\frac{30}{16x^2+6-24xy+9y^2}=\frac{30}{(4x-3y)^2+6}[/latex] Дробь принимает наибольшее значение,когда знаменатель  принимает своё наименьшее значение. Это будет тогда, когда первое слагаемое будет =0. [latex](4x-3y)^2=0\to (4x-3y)^2+6=6\\\frac{30}{6}=5[/latex]  Наибольшее значение дроби равно 5. 2) ООФ: знаменатель дроби не=0. х(х+4) не=0, ---> х не=0 , х не=-4 х Є (-беск,-4)U(-4,0)U(0,беск)