Найдите наибольшее значение функции. [latex]y= \sqrt{-21+10x- x^{2} } [/latex] Если не сложно,напишите всё очень подробно.Спасибо

Под знаком корня квадратичная функция y=-21+10x-x^2. График - парабола с ветвями "вниз", т.к. а=-1 <0. Абсцисса вершины параболы: Х в.=-b/2a=-10/-2=5 Посмотрим,принадлежит ли полученное значение Х области определения, ведь выражение под знаком корня должно быть >=0: -21+10*5-5^2=4. Все в порядке. Итак,в точке х=5 функция Y=-21+10x-x^2 принимает наибольшее значение, равное 4. Функция, стоящая под корнем, монотонная, поэтому y=V(-21+10x-x^2) в точке х=5 также принимает наибольшее значение, равное V4=2 ( V - знак корня). Ответ: У наиб.=2