Найдите наибольшее значение функции [latex]y= \sqrt{21+4x-x^2} [/latex]

Производная функции равна [latex](4-2x)/(2* \sqrt{21+4x- x^{2} })[/latex] Приравниваем эту производную к 0, чтобы найти точки экстремума: [latex](4-2x)/(2* \sqrt{21+4x- x^{2} })=0[/latex],  [latex]2* \sqrt{21+4x- x^{2} } \neq 0[/latex] , значит: [latex]4-2x=0[/latex] [latex]x=2[/latex] Мы нашли точку максимума. Подставляем её в данную функцию: y(2)=[latex] \sqrt{21+4*2- 2^{2} }= \sqrt{25}=5[/latex]