Найдите наибольшее значение функции у=10cos^2-6sincos+2sin^2
Найдите наибольшее значение функции
у=10cos^2-6sincos+2sin^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy = 10Cos² a - 3·2Sin aCos a + 2Sin²a =
=8Cos² a + 2Cos²a-3Sin 2a + 2Sin²a=8Cos²a + 3Sin 2a +2
ищем производную:
производная = -16Cos aSin a + 3Cos 2a·2 =
= -8Sin 2a +6Cos 2a
ищем критические точки:
-8Sin 2a - 6Cos 2a = 0|:Cos 2a≠0
-8 tg 2a + 6 = 0
-8 tg 2a = - 6
tg 2a = 6/8
2a = arc tg(3/4) + π k, k ∈Z
a = 1/2 arc tg(3/4) + πk/2, k ∈Z
Подставим значение а в данную функцию:
Не нашли ответ?
Похожие вопросы