Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+px+q, если её график проходит через точки A(-1;-13) и B(3;-1) обьясните пожалуйста

Имеем функцию y=-x²+px+q. Т.к. ее график проходит через А(-1; -13), то -(-1)²+p(-1)+q =-13. Т.к. ее график проходит через В(3; -1), то -3²+3p+q =-1.   Получим систему уравнений: {-1-p+q=-13         {p-q=12      {4p=20       {p=5 {-9+3p+q=-1        {3p+q=8     {q=p-12      {q=-7   Функция имеет вид y=-x²+5x-7. Её график - парабола, ветви которой направлены вниз. Значение в вершине параболы и даст наибольшее значениее этой функции. х₀=-b/2a = -5/-2=2.5 y(2.5)=-2.5²+5·2.5-7=-0.75 - наименьшее значение.  

f(x)=-x^2+px+q график проходит через точки A(-1;-13) и B(3;-1), это говорит о том, что f(-1) и f(3) соответственно равны -13 и -1 f(-1)=-1-p+q=-13 => q-p=12 f(3)=-9+3p+q=-1 => 3p+q=8 решаем систему  q-p=-12;  3p+q=8  q=-12+p 3p-12+p=8 4p=20 p=5 q=-7 Уравнение имеет вид f(x)=-x^2+5x-7 Т.к. ветви параболы направлены вниз, то наибольшим значением будет вершина параболы Вычисляем по формуле -b/2a=-5/-2=2.5 f(2.5) = -0.75 - наибольшее значение функции