Найдите наибольшее значение функции y=-x^3+3x^2+5 на отрезке [0;3]

Находим производную данной функции y ' = - 3x^2 + 6x  Приравняв найденную производную к нулю, найдём крит. точки y ' =  0 - 3x^2 + 6x = 0   // : 3  - x^2 + 2x = 0  - x ( x - 2) = 0 x = 0  x = 2  Две эти  точки удовлетворяют заданному отрезку Найдём в них значения  y (0) = 5 y(2) = - 2^3 + 3*2^2 + 5 = - 8 + 12 + 5 = 9 y(3) = - 3^3 + 3*3^2 + 5 = - 27 + 27 + 5 = 5  y max = y (2) = 9  Ответ: 9