Найдите наибольшее значение функции y=10+6x-2x^3/2 на отрезке [1; 15]

Найдем производную y'=6-3*x^(1/2). Решим уравнение y'=0, тогда x^(1/2)=2, значит x=4. При х принадлежащих интервалу (1;4) производная принимает положительные значения, т.е. y'>0, значит функция возрастает. При х принадлежащих интервалу (4;15) производная принимает отрицательные значения, т.е. y'<0, значит функция убывает. Получили, что x=4 - точка максимума. У(4)=10+24-16=18. Ответ: 18.