Найдите наибольшее значение функции y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5;0].И распишите нахождение производной.

Функция y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5;0] непрерывна как полином, поэтому для нее существует наибольшее значение на отрезке.   Ищем производную: y'=(3x^3+5x^2+x-1)' = =(3x^3)'+(5x^2)'+(x)'-(1)'=3(x^3)'+5(x^2)'+1-0=3*3x^2+5*2x+1=9x^2+10x+1   Ищем критические точки: y'=0 9x^2+10x+1=0 (9x+1)(x+1)=0 x1=-1/9 x2=-1   Считаем значение функции на концах данного отрезка и в критических точках (что принадлежат данному отрезку): y(-1.5)=3*(-1.5)^3+5*(-1.5)^2+(-1.5)-1=-1.375 y(0)=3*0^3+5*0^2+0-1=-1 y(-1/9)=3*(-1/9)^3+5*(-1/9)^2+(-1/9)-1=-768/729=-256/243 y(-1)=3*(-1)^3+5*(-1)^2+(-1)-1=0   сравнивая полученные результаты, получаем: Ymax[-1.5;0]=0 в точки х=-1 ответ: наибольшее значение функции 0