Найдите наибольшее значение функции y=In(x)/x

y =Ln(x)/x ; ООФ : x∈ (0 ;∞). y  '= (Ln(x)/x )' = ((Ln(x)) ' *x - ( x)' *Ln(x) )/x² = ((1/x)*x -1*Ln(x) )/x² =(1-Lnx)/x². y  ' =0 ⇒1 -Lnx =0⇒Lnx =1⇒x =e ≈2,73.    y '     +                   - 0 -------------  e  -----------  y        ↑        max    ↓  max (y ) =(Lne)/e   =1/e .