Найдите наибольшее значение функции y=x+16/x+18 на отрезке [-10;-0.5]

у = х + 16/х + 18    ОДЗ: х≠0 производная y' = 1 - 16/x² приравняем производную к нулю 1 - 16/х² = 0 решаем уравнение 16/х² = 1 х² = 16 получаем точки экстремумов х1 = -4 х2 = -4 При х < -4  y' > 0 При -4 < х < 0  y' < 0 При 0 < x < 4  y' < 0 При -4 < х < 4  y' < 0 При х > 4 y' >0 Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум Ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10