Найдите наибольшее значение функции[latex] x^{3} +5 x^{2} -8 x+1 [/latex] на отрезке (-5: -2)

Вначале возьмем производную функции: y' = 3x^2 + 10x - 8 Приравняем ее к нулю, найдем точки экстремума: 3x^2 + 10x - 8 = 0, D=196 x1 = -4, x2 = 2/3 При переходе через точку -4 производная меняет знак с плюса на минус - значит это точка максимума. Вторая точка не входит в заданный условием интервал. y(-4) = (-4)^3 + 5*(-4)^2 + 8*4 + 1 = -64 + 80 + 32 + 1 = 49 Ответ: 49