Найдите наибольшее значение выражения 1+12х-4х^2

-(4x^2 - 2*2*3x + 3^2) + 3^2 + 1 = 10 - (2x - 3)^2 ≤ 10 Наибольшее значение: 10 при x = 1,5

найдем производную. f'=12-8x приравниваем к 0 12-8х=0 8х=12 х=1,5 проверяем знаки. при х<1,5 производная больше 0, а при х>1,5 производная меньше 0, значит 1,5 наибольшее значение производной. Осталось подставить его в первоначальную функцию и посчитать. 1+12*1,5-4*1,5^2=1+18-6,25=12,75