Найдите наибольшее значение xy, если известно,что                                             2x+y=2[latex] \sqrt{6} [/latex]

 [latex]2x+y=2\sqrt{6}\\ y=(2\sqrt{6}-2x)\\ xy=x(2\sqrt{6}-2x)\\ f(x)=2\sqrt{6}x-2x^2\\ f'(x)=2\sqrt{6}-4x\\ f'(x)=0\\ x=\frac{\sqrt{6}}{2}\\ [/latex]   в этой точке , функция принимает максимальное значение   [latex]f(\frac{\sqrt{6}}{2})=3[/latex]       Ответ [latex]3[/latex]