Найдите наибольшее значении функции: а)корень из 5-x^2 + корень из х б)корень из -х + корень из 5-x^2 Объясните все подробно!!!

1) Находим область определения функции. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) [latex] \left \{ {{x \geq 0} \atop {5- x^{2} \geq 0}} \right. [/latex] [0;+∞) U [-√5;√5]⇒x∈[0;√5] Находим производную [latex]y`=( \sqrt{5- x^{2} })`+( \sqrt{x})`= \frac{1}{2 \sqrt{5- x^{2} } }\cdot (5- x^{2} )`+ \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{5- x^{2} } }\cdot (-2 x})+ \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ =\frac{-2x \sqrt{x} + \sqrt{5- x^{2} } }{2 \sqrt{5- x^{2} } \\sqrt{ x}}[/latex] Приравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. Это точки возможных экстремумов. Для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимума y`=0 Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. [latex] \left \{ {{-2x \sqrt{x}+ \sqrt{5- x^{2} )} =0} \atop { \sqrt{x} \neq 0;\sqrt{5- x^{2} \neq 0} }} \right. [/latex] x≠0 x≠√5 Поэтому исследуем функцию на (0;√5) √(5-x²)=2x√x 5-x²=4x³ (x-1)(4x²+5x+5)=0 x=1 Считаем у`(2)=(2·2+√(5-4))/2√(5-4)·√2<0 Ставим знак производной минус на (1;√5)              +                 - 0----------------------------------------(√5)                          1                      max в точке х=1  максимум, так как производная меняет знак с + на - у(1)=√1 +√5-1=1+2=3 2) аналогично Находим область определения функции. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) [latex] \left \{ {{-x \geq 0} \atop {5- x^{2} \geq 0}} \right. [/latex] (-∞;0] U [-√5;√5]⇒x∈[-√5;0] Находим производную [latex]y`=( \sqrt{-x})`+( \sqrt{5- x^{2} })`= + \frac{1}{2 \sqrt{-x} }\cdot (-x)`+ \frac{1}{2 \sqrt{5- x^{2} } }\cdot (5- x^{2} )`= \\ =\frac{-1}{2 \sqrt{-x} } + \frac{1}{2 \sqrt{5- x^{2} } }\cdot (-2 x}) = \\ = \frac{- \sqrt{5- x^{2} }-2x \sqrt{-x} }{2 \sqrt{5- x^{2} }\sqrt{ -x}}[/latex] Приравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. Это точки возможных экстремумов. Для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимума y`=0 Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. [latex] \left \{ {{-2x \sqrt{-x}- \sqrt{5- x^{2} )} =0} \atop { \sqrt{x} \neq 0;\sqrt{5- x^{2} \neq 0} }} \right. [/latex] x≠0 x≠ -√5 Поэтому исследуем функцию на (-√5;0) √(5-x²)=-2x√-x 5-x²=4x²·(-х) 4х³-х²+5=0 (x+1)(4x²-5x+5)=0 x=-1-  точка возможного экстремума находим знак производной в точке х=-2 у`(-2)=(-(√5-4)+4√2 )/2√(5-4)√2>0                  +                - (-√5)------------------(-1)----------(0)                      max у(-1)=√1+√(5-1)=1+2=3- наибольшее