Найдите наибольший корень уравнения: |х2-5х+4|=4

[latex]|x^2-5x+4|=4[/latex] Воспользуемся определением абсолютной величины. [latex] \left \{ {{a>0=>|a|=a} \atop {a<0=>|a|=-a}} \right. [/latex] [latex] \left[\begin{array}{ccc}x^2-5x+4=4\\x^2-5x+4=-4\end{array}\right[/latex] Отдельное решение: [latex]x^2-5x+4=4 \\ x^2-5x=0 \\ x(x-5)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=5[/latex] [latex]x^2-5x+4=-4 \\ x^2-5x+8=0\\D=b^2-4ac=25-32<0[/latex] D<0, значит уравнение корней не имеет Ответ: наибольший корень 5.