Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin2x=sinx

[latex]sin2x=sinx[/latex] [latex]2sinx*cosx-sinx=0[/latex] [latex]sinx*(2cosx-1)=0[/latex] 1) [latex]sinx=0[/latex] [latex]x= \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]2cosx-1=0[/latex] [latex]cosx=0.5[/latex] [latex]x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k [/latex], k∈Z Наибольший отрицательный корень равен [latex]x=-\frac{ \pi }{3}=-60^{o}[/latex] Ответ: -π/3