Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: sinx+cosx=1/sinx ответ -pi/2, нужно объяснение

sinx + cosx = 1/sinx (sin^2(x) + cosx * sinx - 1) / sinx = 0 (sin^2(x) + cosx * sinx - sin^2(x) - cos^2(x)) / sinx = 0 cosx( sinx - cosx) / sinx = 0 cos x = 0 x = pi / 2 + pi * n sinx = cosx при cosx != 0 x = pi / 4 + pi * n рассмотрим окружность [-pi; 0) имеем корни: x = pi / 4 - pi = - 3 pi / 4 x = pi / 2 - pi = - pi / 2 наибольшим из этих двух корней является -pi/2 Ответ: -pi / 2.