Найдите наибольший отрицательный корень уравнения tg пx/2 = 1

Для начала решим тригонометрическое уравнение:  [latex]tg( \frac{ \pi x}{2})=1 [/latex] [latex] \frac{ \pi x}{2}=arctg(1)= \frac{ \pi }{4} + \pi n[/latex] [latex]x= \frac{1}{2} +2n[/latex] Примем [latex]n=-1[/latex], тогда [latex]x= \frac{1}{2} -2=- \frac{3}{2} [/latex], что и является наибольшим отрицательным корнем данного в условии уравнения.