Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) = x²-4x+3 в промежутке {0,3}
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) = x²-4x+3 в промежутке {0,3}
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x) = x²-4x+3
f(0) = 0²-4*0+3=3
f(3) = 3²-4*3+3=0
f'(x) = (x²-4x+3)'=2x-4
f'(x) = 0
2x-4 =0
x = 2
f(2)=2²-4*2+3=4-8+3=-1
f'(0)=2*0-4 =-4 производная меньше 0 на отрезке (0;2) и f(x) убывает от 3 до -1
f'(3)=2*3-4=6-4=2 производная больше 0 на отрезке (2;3) и f(x) возрастает от-1 до 0
в промежутке {0,3}
min f(2)=-1
max f(0)= 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы