Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx+корень из3sinx на промежутке(-п/2;п/2)

y = cosx + √3sinx y' = -sinx + √3cosx = 0 √3cosx = sinx tgx = √3 x = π/3 + πk -π/2 < π/3 + πk < π/2 -π/2 - π/3 < πk < π/2 - π/3 -5π/6 < πk < π/6 -5/6 < k < 1/6 k = 0, x=π/3 - максимум y(π/3) = cos(π/3) + √3*sin(π/3) = 0.5 + √3*√3/2 = 2 y(-π/2) = cos(-π/2) + √3*sin(-π/2) = 0 - √3*1 = -√3 y(π/2) = cos(π/2) + √3*sin(π/2) = √3 Наибольшее значение при x=π/3, y=2 Наименьшее значение при x= -π/2, y= -√3