Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: y=sinx на отрезке [п/6 ; 7п/6] y=sinx на отрезке [-2п/3 ; п/2]

1) [latex]y=sinx[/latex]; [[latex] \frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6} [/latex]] [latex]y'=(sinx)'=cosx[/latex] Найдем критические точки: [latex]cosx=0[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex],     n∈ Z [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке: [latex]y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =[/latex]1 Вычислим значения функции  на концах отрезка: [latex]y( \frac{ \pi }{6} )=sin \frac{ \pi }{6} =[/latex]0.5 [latex]y( \frac{7 \pi }{6} )=sin \frac{7 \pi }{6} =[/latex]-0.5 Ответ: [latex] max_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =1[/latex]; [latex] min_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =-0.5[/latex] 2) [latex]y=sinx[/latex],  [latex][- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ][/latex] [latex]y'=(sinx)'=cosx[/latex] Найдем критические точки: [latex]cosx=0[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex], n∈Z [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке: [latex]y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =[/latex]1 Вычислим значения функции  на концах отрезка: [latex]y(- \frac{2 \pi }{3} )=sin(- \frac{2 \pi }{3} )= \frac{- \sqrt{3} }{2} [/latex] ≈-0.9 [latex]y( \frac{ \pi }{2} )=sin \frac{ \pi }{2} =[/latex]1 Ответ: [latex] max_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]} =1[/latex] [latex] min_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]}= \frac{- \sqrt{3} }{2} [/latex] ≈-0.9