Найдите наименьшее и наибольшее значения функции [latex]s=f(t)[/latex], если: [latex]f(t)=1-(cos^2t-sin^2t).[/latex]  Помогите решить пожалуйста. Если можно, то по подробнее

[latex]f(t)=1-cos^{2}t+sin^{2}t[/latex] - раскрыла скобки [latex]f'(t)=(1-cos^{2}t+sin^{2}t)'=-2cost*(-sint)+2sint*cost=4sint*cost=2sin(2t)=0[/latex] - нахождение производной, приравниваем ее к 0. [latex]sin(2t)=0[/latex] - решить уравнение [latex]2t= \pi k[/latex] [latex]t= \frac{\pi k}{2}[/latex], k∈Z  - на единичной окружности решение представляет собой четыре точки: [latex]t_{1}=0+2 \pi k[/latex] [latex]t_{2}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k[/latex] [latex]t_{3}= \pi+2 \pi k[/latex] [latex]t_{4}= \frac{ 3\pi }{2}+2 \pi k[/latex] [latex]f(0)=f( \pi)=1-1+0=0[/latex] - наименьшее значение [latex]f(\frac{ \pi }{2})=f(\frac{3\pi }{2})=1-0+1=2[/latex] - наибольшее значение