Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2sinx+sin2x на отрезке от 0 до 3П/2.
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2sinx+sin2x на отрезке от 0 до 3П/2.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy(0)=0 y(3П/2)=-2 - минимум y'=2cosx+2cos2x cos2x+cosx=0 2cos^2x+cosx-1=0 2t^2+t-1=0 t=-1 t=1/2 cosx=-1 x=П сosx=1/2 x=П/3 y''=-2sinx-4sin2x y''(П/3)<0 y(П/3)=sqrt(3)+sin(2п/3)=2sqrt(3) - максимум
Гостьy(0)=0
y(3П/2)=-2 - минимум
y'=2cosx+2cos2x
cos2x+cosx=0
2cos^2x+cosx-1=0
2t^2+t-1=0
t=-1
t=1/2
cosx=-1 x=П
сosx=1/2 x=П/3
y''=-2sinx-4sin2x
y''(П/3)<0
y(П/3)=sqrt(3)+sin(2п/3)=2sqrt(3) - максимум
Не нашли ответ?
Похожие вопросы