Найдите наименьшее натуральное число, сравнимое с числом 12345 по модулю 3.

Запишем как [latex][latex]\frac{12345-x}{3}=y[/latex][/latex] где [latex]x[/latex]  число    [latex]12345-x=3y\\ 3y+x=12345\\ x+3y=3*5*823\\ [/latex]  что бы число было  наименьшим  , частное должно быть наибольшим   [latex]x+3y=3+4114*3\\ x=3[/latex] Ответ [latex]3[/latex]