Найдите наименьшее целочисленное значение x, при котором logₓ(3×9ˣ-2×3ˣ)≥0

ОДЗ {x>0 {x≠1 {3*9^x-2*3^x>0 3^x=a 3a²-2a>0 a(3a-2)>0 a=0  a=2/3 a<0 ⇒3^x<0 нет решения U a>2/3⇒3^x>2/3⇒x>log(3)2/3 x∈(0;1) U (1;∞) 1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется 3*9^x-2*3^x≤1 36x=a 3a²-2a-1≤0 D=4+12=16 a1=(2-4)/6=-1/3 a2=(2+4)/6=1 -1/3≤a≤1⇒-1/3≤3^x≤1⇒x≤0 нет решения 2)x∈(1;∞) a≤-1/3⇒3^x≤-1/3 нет решения U a≥1⇒3^x≥1⇒x≥0 Ответ x∈(1;∞)