Найдите наименьшее целое число удовлетворяющее неравенству х^2--6меньше0

x^2-6<0 наименьшее целое решение это 2

Имеем: [latex] x^{2} - 6 \ \textless \ 0[/latex]. Найти наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству. -------- 1) Решим предложенное неравенство. Для этого: 1. Найдем корни. То есть решим уравнение [latex] x^{2} - 6 = 0[/latex]. [latex] x^{2} - 6 = 0[/latex] [latex] x^{2} = 6[/latex] [latex]x = \pm \sqrt{6} [/latex] 2. Нанесем корни на числовую ось и отметим интервалы (чередуем плюс и минус справа налево), выберем интервал‐решение (нас интересует интервал с минусом, так как неравенство меньше нуля): смотрите приложенную картинку. 3. Запишем наше решение в виде интервала: [latex]x \in (- \sqrt{6}; \sqrt{6}).[/latex] Неравенство решено. Теперь выполним вторую часть задания. 2) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющие неравенству. Разберемся, что от нас требуется. 1. Целые числа — это такие числа, у которых нет дробной части и которые могут быть как положительными (6, 10, 365), так и отрицательными (-1, -8, -10). 2. Наименьшее значит самое маленькое. Среди чисел 10, 5, 0, -5, число -5 будет наименьшим, посколько оно отрицательное. 3. [latex] -\sqrt{6} \approx -2.45[/latex], то есть [latex] -\sqrt{6} [/latex] не целое число. Нужно найти такое целое число, которое будет самым близким к числу [latex] -\sqrt{6} [/latex]. Итак, нам нужно найти такое целое число, которое будет отрицательным и находится ближе всего к числу [latex] -\sqrt{6} [/latex]. Так как [latex] -\sqrt{6} \approx -2.45[/latex], то наименьшее целое число, которое входит в интервал решений нашего неравенства есть число [latex]-2[/latex]. Итак, ответ: -2.