Найдите наименьшее значение функции : у=х^3-8х^2+16х+17 на отрезке [3,5; 15].

Попробуем найти экстремумы функции: [latex]y=x^3-8x^2+16x+17\\y'=3x^2-16x+16\\\\3x^2-16x+16=0\\x_1=4/3; x_2=4.[/latex] Отлично, подходит второй ответ: [latex]x=4[/latex]. Значит, функция в этой точке будет равна: [latex]4^3-8*4^2+64+17=64-128+64+17=17.[/latex] Ответ: [latex]17[/latex]. Если интересно, графически это выглядит таким образом: