Найдите наименьшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+8 на отрезке [-2:0].

y = x^3 + 6x^2 + 9x + 8                             [-2;0] Находим первую производную функции: y' = 3x2+12x+9 Приравниваем ее к нулю: 3x2+12x+9 = 0 x1 = -3 x2 = -1 Вычисляем значения функции  f(-3) = 8 f(-1) = 4 Ответ: fmin = 4, fmax = 8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 6x+12 Вычисляем: y''(-3) = -6<0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(-1) = 6>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.