Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].

Решение. y = (x - 8)*(e^x) - 7 Находим первую производную функции: y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x) или y' = (x - 7)*(e^x) Приравниваем ее к нулю: (x - 7)*(e^x) = 0 x1 = 7 Вычисляем значения функции  f(7) = - (e^7) - 7 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x) или y'' = (x - 6)*(e^x) Вычисляем: y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.