Найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Находим первую производную функции: y' = 2x²+2x+5(2x+2)•ln(2) Приравниваем ее к нулю: 128x(x+2)(x+1)•ln(2) = 0 x1 = -1 Вычисляем значения функции  f(-1) = 16 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.  Найдем вторую производную: y'' = 2x²+2x+5(2x+2)2•ln2(2)+4x²+2x+5•ln(2) Вычисляем: y''(-1) = 32ln(2)>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции. Ответ: -1.