Найдите наименьшее значение функции y=e в степени 2x - 6е в степени x +7 на отрезке [0;2]

y = e^(2x) - 6*(e^x) + 7      [0;2] Решение Находим первую производную функции: y' = 2*(e^2x) - 6*(e^x) или y' = 2*(e^x - 3)*(e^x) Приравниваем ее к нулю: 2*(e^2x) - 6*(e^x) = 0 x1 = ln(3) Вычисляем значения функции на концах отрезка f(ln(3)) = -2 f(0) = 2 f(2) = 17,.2638 Ответ: fmin = -2, fmax = 17,26