Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2y= (e^x)² - 5e^x - 2 = -8,25 + (e^x -5/2)² ; min (y) = - 8,25 (, если e^x -5/2 = 0 ⇔e^x =5/2 ⇔x =Ln5/2).
* * * * * можно и с помощью производной * * * * *
Гость[latex]y`=2e ^{2x} -5e^x=e^x(2e^x-5)=0[/latex]
e^x>0⇒2e^x-5=0⇒e^x=2,5
y=2,5²-5*2,5-2=6,25-12,5-2=-8,25
Не нашли ответ?
Похожие вопросы