Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)²(x+8)+2 на отрезке [-5;8]

y=(x+4)^2(x+8)+2    [-5;8] Раскроем скобки: y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2= =x^3+16x^2+80x+130; Найдем производную функции: y'=3x^2+32x+80 Приравняем производную к нулю: 3x^2+32x+80=0 D=32^2-4*3*80=64 x1=(-32-8)/6=-20/3 x2=(-32+8)/6=-4 _____+_____-20/3______-____-4____+______                      max.                  min. В указанный отрезок входит только х=-4. Будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8. y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5 y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2 y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306 Ответ: У наим.=2