Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2

Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2 Решение: Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0  находится в вершине параболы в точке  x =-b/(2a) В нашем случае  у =х²-10х+13 а=1 b=-10 x=10/2=5 y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12 Получили минимум в точке (5;-12) Можно также применить исследование функции. Производная функции      у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10 Находим критические точки    у' =0     или 2х-10=0                       х=5 На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0          -      0     + -------------!------------>                 5             х Функция убывает на промежутке (-оо;5) Функция возрастает на промежутке( 5;оо) В точке х=5 функция имеет локальный минимум. у(5)=-12 Ответ:  минимум в точке (5;-12)