Найдите наименьшее значение выражения (2а-1)(2а+1)+3в(3в +4)найдите наибольшее значение произведения а*в, если известно, что 5а+4в=60, а больше 0в больше 0

1)[latex] (2a-1)(2a+1)+3b(3b+4)=4(a^2+5)[/latex] очевидно что наименьшее значение будет когда а=0,  так как квадрат всегда положительные , ответ 4*5=20 2)[latex]5a+4b=60[/latex] так как оба  числа положительны   [latex]b=\frac{60-5a}{4}\\ P=a*b=\frac{60-5a}{4}*a[/latex] теперь как функцию   ,    найдем производную   [latex]y'=\frac{60-5a}{4}-\frac{5a}{4}\\ \frac{60-5a}{4}-\frac{5a}{4}=0\\ a=6[/latex]  подставим 6 , и получим ответ 45  Ответ 45