Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по гипотенузе и острому углу): а) с=2, альфа=20 градусов; б)с=4, альфа=20 градусов 50 минут; в)с=8, альфа=70 градусов 30 минут; г)с =16...

Пусть у этого треугольника будут катеты а и б, причём катет а лежит против угла альфа, а катет б против угла бетта, прямой угол - гамма. Запишем несколько общих формул: [latex]sin \alpha = \frac{a}{c} =\ \textgreater \ a= sin \alpha *c\\\\ cos \alpha = \frac{b}{c} =\ \textgreater \ b= cos \alpha *c\\\\ \beta =90- \alpha [/latex] Мы выразили а, б и бетта, теперь остаётся подставлять необходимые нам значения. Синусы и косинусы углов можно найти в таблице Брадиса.  Минуты записываю как дроби со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут. Итак: а) [latex]a=2*0,342=0,68\\ b=2*0,9396=1,88\\ \beta = 90-20=70[/latex] б) [latex]a=4*0,3555=1,42\\ b=4*0,9346=3,74\\ \beta =90-20 \frac{50}{60} =69 \frac{10}{60} [/latex] в) [latex]a=8*0,9426=7,54\\ b=8*0,3338=2,67\\ \beta = 90-70 \frac{30}{60} =19 \frac{30}{60} [/latex] г) [latex]a=16*0,9717=15,55\\ b=16*0,2359=3,78\\ \beta = 90-76 \frac{21}{60}=13 \frac{39}{60} [/latex] Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.