Найдите неопределенный интеграл: ∫2x/x^2+5 dx

[latex]\int \frac{2x}{x^2+5} dx=[\, t=x^2+5\; ,\; dx=2x\, dx\, ]=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=\\\\=ln|x^2+5|+C[/latex]

u=x²+5⇒du=2xdx [latex] \int\limits {[2x/(x^2+5)]} \, dx = \int\limits {(1/u)} \, du=lnu=ln(x^2+5)+C [/latex]