Найдите НОК        а) НОК(350;756)б) НОК(1176;1925)в) НОК(756;1176)г) НОК(900;1183)

Нужно представить числа в виде произведения простых множителей, записать степени этих множителей. НОК будет произведением множителей с наибольшей степенью. [latex]a)\;350=2\cdot175=2\cdot5\cdot35=2\cdot5\cdot5\cdot7=2\cdot5^2\cdot7\\756=2\cdot378=2\cdot2\cdot189=2\cdot2\cdot3\cdot63=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot21=2^2\cdot3^3\cdot7\\HOK(350;756)=2^2\cdot3^3\cdot5^2\cdot7=4\cdot27\cdot25\cdot7=18900\\b)\;1176=2\cdot2\cdot2\cdot147=2^3\cdot3\cdot49=2^3\cdot3\cdot7^2\\1925=5\cdot5\cdot77=5^2\cdot7\cdot11\\HOK(1176;1925)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7^2\cdot11=8\cdot3\cdot25\cdot49\cdot11=323400[/latex] [latex]c)\;756=2\cdot2\cdot189=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot7=2^2\cdot3^3\cdot7\\1176=2^3\cdot3\cdot7^2\\HOK(756;1176)=2^3\cdot3^3\cdot7^2=8\cdot27\cdot49=10584\\d)\;900=3\cdot3\cdot100=3\cdot3\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=2^2\cdot3^2\cdot5^2\\1183=7\cdot13^2\\HOK(900;1183)=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot13^2=4\cdot9\cdot25\cdot7\cdot169=1064700[/latex]