Найдите объем конуса, если осевое сечение - равносторонний треугольник со стороной 5 см.

[latex]V= \frac{1}{3} * S_{osn} *H[/latex] осевое сечение конуса равносторонний треугольник, => d основания конуса = 5 см , R=2,5 см высота Н конуса = высоте h равностороннего треугольника. высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: [latex]h= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{2} [/latex], а - сторона правильного треугольника [latex]h= \frac{5* \sqrt{3} }{2} , h=2,5 \sqrt{3} [/latex] [latex] S_{osn} = \pi *R ^{2} [/latex] [latex]V= \frac{1}{3} * \pi *2,5 ^{2} *2,5* \sqrt{3} [/latex] [latex]V= \frac{15,625 \pi \sqrt{3} }{3} [/latex] см³