Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно корень из 17.

V=1/3 Sосн*h Sосн=4²=16 ABCD - квадрат BD =4√2 OD=1/2*4√2=2√2 SOD - прямоугольный  по теореме Пифагора: SO=[latex] \sqrt{SD^2-OD^2}= \sqrt{17-8}= \sqrt{9} =3 [/latex] V=1/3*3*16=16

V=1/3*Sоснования *Н(высота) Так как пирамида правильная -значит в ее основании лежит квадрат со стороной 4 Проводим в основании (в квадрате) диагональ и находим ее по теореме Пифагора: Sоснования=16(4²) АС-пусть будет диагональ(она же точкой о делится пополам) АС²=4²+4² АС=√32 АО=√32/2 Из другого треугольника найдем высоту (Н) Н²=17-8 Н=3 Отсюда объем равен: V= 1/3*16*3=16 Ответ: 16