Найдите объем тела,образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры,ограниченной линиями у=2косинус х ,у=4косинус х, х=0, х= - п/2.

V=pi ∫ f^2(x)dx   V=pi∫ 16cos^2(x)dx – pi ∫ 4cos^2(x) dx = 8pi ∫ 2cos^2(x) dx– 2pi ∫ 2cos^2(x)dx =    8pi ∫ (cos(2x)+1 dx – 2pi ∫ (cos(2x)+1) dx=    8pi (sin(2x)*(1/2) +x)  -2pi (sin(2x)*(1/2)-x) =     4pi*(sin(2x)-pi*sin(2x) -6pi*x =     [4pi*sin(2*(-pi/2)-pi*sin(2*(-pi/2)-6*pi*(-pi/2)]- [4pi*sin(2*0-pi*sin(2*0-6*pi*0]=    4*pi*0-pi*0+pi^2-4pi*0+pi*0+6pi*0=pi^2