Найдите область определения функции: [latex]y = \frac{1}{\sqrt{9-2x+\frac{1}{9}x^{2}}}[/latex]

1)здесь применяем два правила:     1)Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно.     2)Дробь имеет смысл. если его знаменатель не равен 0. С учётом всех вышеприведённых правил получаю:               9-2x+1/9x² >0               Теперь решим данное квадратичное неравенство: Сначала разложу его на множители, для этого решу квадратное уравнение:                         1/9x²-2x+9 = 0                         D = b²-4ac = 4 - 4 = 0, значит, данное уравнение имеет один корень                        x1 = x2 = 2/ (2/9) = 9              Значит, данное разложение неравенства на множители имеет следующий вид:                       1/9(x-9)(x-9) >0 Разделим на 1/9 обе части неравенства:                      (x-9)²>0                      Это неравенство имеет решения: все числа кроме 9, то есть область определения данной функции: все числа кроме 9