Найдите область определения функции у =[latex] \frac{ \sqrt{x^2+2x-15} }{x-5} } [/latex]

Подкоренное выражение больше или равно нулю и знаменатель не равен нулю: [latex] \left \{ {{x^2 + 2x - 15 \geq 0} \atop {x \neq 0}} \right. [/latex] Решим первое неравенство. Сначала найдём корни: x₁ + x₂ = -2 x₁*x₂ = 15 x₁ = -5 x₂ = 3.   x ∈ (-∞; -5] ∪ [3; + ∞). Но x ≠ 5. Тогда x ∈ (-∞; -5) ∪ [3; + ∞). Ответ: D(y) = (-∞; -5) ∪ [3; + ∞).