Найдите область значений функции f(x)= l x - 1 l + l x - 2 l

Производная суммы, равна сумме производных: [latex]|x-1|'= sgn(x-1) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 1,\\0&{\text{if }}x=1,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 1.\end{cases}}[/latex] [latex]|x-2|'=sgn(x-2) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 2,\\0&{\text{if }}x=2,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 2.\end{cases}}[/latex] При: [latex]1. x=1 \Rightarrow |1-1|+|1-2|=1 \\2. x=2\Rightarrow|2-1|+|2-2|=1[/latex] Так как модули не могут быть отрицательными, мы получаем, что областью значений, является следующий промежуток: [latex][1,+\infty)[/latex] P.S. sgn это сигнум функция, она является производной модуля.