Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx
Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] (x^2+1)*dy=2xydx \ \ |: (x^2+1 ) y \\ \\ \frac{dy}{y} = \frac{2xdx}{x^2+1} \\ \\ \int\limits \frac{dy}{y} =\int\limits \frac{2x}{x^2+1}dx \\ \\ ln|y|=ln|x^2+1|+C \\ \\ ln|y|=ln|x^2+1|+ln|C| \\ \\ ln|y|=ln|C(x^2+1)| \\ \\ y=C(x^2+1) \\ \\ OTBET: \ y=C(x^2+1)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы