Найдите общие решения дифференциальных уравнений: 1) x2dx=Ny2dy; 2) xydx=(N+x2)dy;
Найдите общие решения дифференциальных уравнений:
1) x2dx=Ny2dy;
2) xydx=(N+x2)dy;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\; \int x^2\, dx=N\int y^2\, dy\\\\\frac{x^3}{3}=N\cdot \frac{y^3}{3}+C\\\\\\2)\; xy\, dx=(N+x^2)\, dy\\\\\int \frac{x}{N+x^2}dx=\int \frac{dy}{y}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|N+x^2|=ln|y|+ln|C|\\\\\sqrt{N+x^2}=Cy[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы